Jacques joue à un nouveau jeu télévisé nommé Loto-boules. Il doit piocher au hasard dans un sac de boules autant de boules qu'il le peut, une par une. Dès que 4 boules de la même couleur sont sorties, le jeu s'arrête et on calcule le montant gagné par le candidat, selon la couleur des boules, en additionnant la valeur de toutes les boules sorties du sac : 1 boule noire vaut 1 euro, une boule rouge vaut 5 euro, une boule bleue vaut 10 euros, et enfin, une boule jaune vaut 20 euros. Combien le candidat peut il gagner au minimum, et au maximum, à ce jeu?

Solution : 

Au minimum et en ayant très peu de chance, le candidat retire d'emblée, à la suite, 4 boules noires, il ne gagne dans ce cas que 4 euros. Le maximum ne vaut cependant pas seulement 4 fois 20 euros : avec le maximum de chance, avant de tirer la 4ème boule jaune, le candidat peut avoir tiré 3 boules noires, 3 boules rouges, 3 boules bleues et 3 boules jaunes. Le total s'élève donc au maximum à 3 + 15 + 30 + 80 = 128 euros!